В арифметической прогрессии сумма первых трёх членов равна 9, а сумма первых шести членов (минус)-63. Найти сумму первых десяти членов этой прогрессии.

S₃=9        S₆=-63      S₁₀=?
S₃=(2a₁+(n-1)*q)*n/2=(2a₁+2q)*3/2=3a₁+3q=9
S₆=(2a₁+(n-1)*q)*n/2=(2a₁+5q)*6/2=6a₁+15q=-63
3a₁+3q=9    |×2       6a₁+6q=18
6a₁+15q=-63          6a₁+15q=-63
Вычтем из второго уравнения первое:
9q=-81
q=-9
6a₁+6*(-9)=18
6a₁-54=18
6a₁=72
a₁=12
a₁₀=a₁+(n-1)*q=12+9*(-9)=12-81=-69
S₁₀=(a₁+a₁₀)*n/2=(12+(-69))*10/2=(-57)*5=-285.
Ответ: S₁₀=-285.

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку