3. Антон поставил стрелку будильника на 6 часов утра, но проснулся немного раньше (после 5 часов) и заметил, что часовая стрелка делит угол между стрелкой будильника и минутной стрелкой пополам. Когда проснулся Антон?
А. В 5 ч 22 мин. Б. В 5 ч 23 мин. В. В 5 ч 24 мин. Г. В 5 ч 25 мин.

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. Тогда пол оборота по циферблату  - оборот на 180°. 
Пройденный угол минутной стрелки:
 /frac{x}{60}*360к=x*6к
т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6°

Пройденный угол часовой стрелки:
 /frac{y}{12} *360к=30к*y
т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30°

По условию время между 5ч и 6ч, значит
(5+ /frac{x}{60} )*30к-  угол, пройденный часовой стрелкой
x*6к- угол, пройденный минутной стрелкой
((5+ /frac{x}{60})*30к-x*6к) - угол между  часовой и минутной стрелками

Фиксированная стрелка будильника поставлена  на 6 часов.
Выразим угол между фиксированной  и часовой стрелками будильника:
180к-(5+ /frac{x}{60} )*30к

По условию часовая стрелка делит угол между фиксированной стрелкой будильника и минутной пополам,т.е. углы равны.
Решим уравнение:
(5+ /frac{x}{60})*30к-x*6к =180к-(5+ /frac{x}{60})*30к
150к+ 0,5к*x-x*6к =180к-(150к+0,5к*x)
150к-5,5к*x=180к-150к-0,5к*x
150к-5,5к*x=30к-0,5к*x
5к*x =120к
x=24 (мин)

Ответ: В) в  5 часов 24 минуты

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Алгебра.

Найти другие ответы

Загрузить картинку